Diagnos i aritmetik

Matematikdidaktisk uppgift

·         Val av diagnos
 Efter att ha skapat mig en uppfattning av på vilken nivå eleverna befinner sig i matematiken valde jag i samråd med min LLU en diagnos som behandlar addition och subtraktion med decimaler (AS9, http://www.skolverket.se/polopoly_fs/1.193718!/Menu/article/attachment/1_Aritmetik.pdf).

·         Efter att eleverna genomfört diagnosen rättades och analyserades deras resultat och bokfördes i den tillhörande resultatblanketten. Tiden eleverna gjorde diagnosen på varierade mellan 10-15 min. Fem elever valdes ut för en microlektion. Deras identifierade svårigheter handlade främst om positionssystemet och ”växlingar” från decimaltal till ental, ental till tiotal osv. De var också klara med sina diagnoser sist, vilket tyder på att de försökt klara uppgifterna och alltså inte gett upp för att det var för svårt för dem.

Då nästan alla elever stötte på svårigheter med ett eller flera tal som behandlade ”växlingar” utfördes en genomgång av ”växlingar” gemensamt med hela klassen, efter att jag genomfört microlektionen med de fem utvalda eleverna. För att förtydliga ”växlingar” på microundervisningen bestämde jag mig för att använda cuisenairestavar i undervisningen. Vi tittar på diagnosen gemensamt igen. Vi ska först gå igenom algoritmen uppskriven i ett positionssystem och träna på tal från diagnosen för att sedan avsluta med ett lästal där eleverna själva får välja hur de kommer fram till svaret. De får bruka tavlan, papper, penna och cuisenairestavar. Lektionstid: 30 min.

·         Lektionen. 30 min. 

Först sitter vi ned och går igenom vad syftet och målet är med att vi träffas. Eleverna ska få en chans att tillsammans utveckla förståelse för positionssystemet och växlingar i det. Be eleven lösa uppgifterna och berätta hur han/hon gör. Vi arbetar med 10-basmaterial (cuisenairestavar) i form av kuber, stavar och pluppar. Titta sedan tillsammans med eleverna på diagnosen igen. Bruka tavlan och ställ upp algoritmen i ett positionssystem för att förtydliga vad siffrorna står för i ett tal. Ta reda på vilka tankestrategier eleverna använder, hitta eventuella missuppfattningar och svårigheter och hjälp eleverna att utveckla effektivare strategier. Avslutningsvis får eleverna göra ett lästal där de helt själva får komma fram till svaret. Läraren bevakar och antecknar vad som sker för
att kunna följa upp om det är så att förståelsen för växlingar fortfarande inte är tydlig.

·         Hur lektionsförloppet utspelade sig

 Eleverna förstod mekaniskt algoritmen i subtraktion när vi gått igenom den bara två gånger. Deras kunskap var nu på en procedurell nivå. Vi arbetade då med cusienairstvarna för att lösa ytterligare några uppgifter i subtraktion. Då började de förstå vad som faktiskt händer när de ”växlar”/”lånar” från det närmaste större talet möjligt.
När vi sedan gick över till addition blev det svårt för eleverna att förstå varför vi sätter den växlade siffran som en 1:a och inte 10, som när vi använder subtraktion. Vi arbetade med några tal i addition och visualiserade med hjälp av cusienairstavarna vad som händer när vi ”växlar” i den algoritmen. Då började de förstå vad som händer och varför vi skriver en 1:a när vi ”växlar” in i addition och inte 10.
Det som blev problematiskt för mig var att några verkade förstå snabbare än andra och jag visste inte när eller om vi skulle gå vidare eller stanna upp och fortsätta med det vi gjorde. Att väga olika elever mot varandra samt mot tiden jag hade på mig var svårt och jag hade velat ha mer tid med vissa elever. Hade jag varit kvar längre på VFU:n hade jag planerat en uppföljande lektion. Men nu var VFU-period 1 slut och jag fick lämna över till deras ordinarie lärare. De skulle försöka göra en ytterligare genomgång med dessa elever.